تصحيح نكاح بلا صيغة

في بلد غير مسلم يتعاملون في الزواج بأن يخطب الرجل الفتاة من أبيها ويدفع مهراً ونفقات ثم تعيش معه بلا صيغة عقد ولا إشهاد لسنوات ويولد لهم أولاد، ثم بعد زمن يريد توثيق الزواج في المسجد أو الكنيسة، فكيف يمكن تصحيح هذه الوضعية شرعاً؟