إمامة من صلى وهو محدث

إمام شك في انتقاض وضوئه، وبعد الصلاة تأكد من خروج النجاسة فأعاد صلاته وحده دون المأمومين أخذاً بقول أن صلاة الإمام لا ترتبط بصلاة المأموم؛ فهل فعله صحيح، وماذا عليه؟