إتمام الفاتحة مع ركوع الإمام

من كبر تكبيرة الإحرام وقرأ الفاتحة في صلاة الفجر ظانًا أن الإمام يطيل، فركع الإمام قبل إتمامه الفاتحة فأتمها بسرعة وركع، هل تبطل صلاته لفوات الاستماع لقراءة الإمام؟