الوتر مع التراويح ثم التهجد

من يصلي التراويح مع الإمام ويوتر معه ثم يبقى مستيقظاً حتى يتسحر ويصلي التهجد في آخر الليل، فهل يجب تأخير الوتر إلى ما بعد التهجد، وهل يلزمه النوم بينهما؟